ストラング：微分方程式と線形代数 世界標準MIT教科書
発売日: 2017/12/1
ISBN: 9784764904767
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微分方程式と線形代数を縦横無尽に学べる!!
MITの名物教授ストラング先生の最新書籍の邦訳である。大学数学の基本である微分方程式、線形代数を、今までのセオリー通り独立して学ぶことはもちろん、交互にどのように関連付いているのかを、具体的事例を提示しつつ基礎から学べるよう工夫してある。また、実際に利用する際にどのように考えればよいかを記述しているので、工学を学ぶ読者にも大変適している。ストラング先生の独特の口調は、教室で講義を受けていると思わず錯覚してしまうほど雄弁である。微分方程式、線形代数を、研究・開発の基盤におく技術者・研究者や、学部生、大学院生、大学院入試に臨む学生には、必携の書である。
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1.1 4つの例：線形対非線形
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1.2 必要な微積分学
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1.3 指数関数et とeat
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1.4 4つの特殊解
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1.5 実および複素のシヌソイド
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1.6 成長と減衰のモデル
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1.7 ロジスティック方程式
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1.8 変数分離形と完全形の微分方程式
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2.1 理工学における2階導関数
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2.2 複素数についての重要な事実
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2.3 定数係数A,B,C
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2.4 強制振動と指数応答
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2.5 電気回路と機械的な系
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2.6 2階の方程式の解
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2.7 ラプラス変換Y(s)とF(s)
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3.1 非線形微分方程式y' = f(t,y)
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3.2 湧出し，吸込み，鞍点，および渦巻き
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3.3 2次元と3次元での線形化と安定性
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3.4 基本的なオイラー法
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3.5 より高精度のルンゲ–クッタ法
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4.1 連立一次方程式の2つの見方
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4.2 連立一次方程式の消去法による求解
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4.3 行列の掛け算
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4.4 逆行列
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4.5 対称行列と直交行列
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5.1 行列の列空間
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5.2 Aの零空間：Av = 0の解
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5.3 Av = b の一般解
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5.4 線形独立性，基底および次元
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5.5 4つの基本部分空間
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5.6 グラフとネットワーク
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6.1 固有値の導入
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6.2 行列の対角化
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6.3 線形常微分方程式系y' = Ay
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6.4 行列の指数関数
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6.5 2階の常微分方程式系と対称行列
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7.1 最小2乗と射影
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7.2 正定値行列とSVD
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7.3 初期条件を境界条件で置き換える
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7.4 ラプラス方程式とATA
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7.5 ネットワークと，グラフ・ラプラシアン
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8.1 フーリエ級数
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8.2 高速フーリエ変換
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8.3 熱伝導方程式
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8.4 波動方程式
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8.5 ラプラス変換
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8.6 たたみ込み（フーリエおよびラプラス）
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