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中学入試レベル 大人の算数トレーニング
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中学入試レベル 大人の算数トレーニング

発売日 : 2014年6月25日
想定ページ数 : 256ページ
ISBN : 9784799315316
全文検索 : 非対応
算数・数学が好きな大人の読者のみなさん、ぜひ挑戦してください! 
算数・数学の英才教育に携わる著者がこれまで蓄積してきた「わかった瞬間、なるほど!と感心する」問題のコレクションの中から、さらに選び抜いた問題が63問。
ちょっと難しいけれど、ひらめけば一発で解ける良問を、中学入試問題(すなわち、小学生向けの問題です!)を中心に選りすぐったのが本書の第1部です。
そして第2部では、算数・数学を大人が何を目的にどう学ぶべきかを考えていきます。
本書を読んだ後、きっとあなたは自分の思考力や直観力が伸びているのを実感することでしょう。

目次

表紙
表題紙
はじめに
技能が必要な時代
技能を身につける学習方法としてのマニュアル
だが数学は技能ではない
思考力を身につける方法
本書の構成と利用方法
目次
I 一発ヒラメキ型問題63
世界には隠された規則性がある
料理上手のコツ
Section 1 標準形に引きつける
  • 対象に親しむ
  • 典型的パターンを覚え込む
  • シンプルで本質をついた問題に触れる
  • 手順を暗記せず相互関係をイメージする
  • 標準形に帰着させる
  • 複合された思考様式を分離する
  • 『仮に…だったら』と考える
Section 2 認識の盲点
  • 部分から全体を復元する
  • 部分に固執してはいけない
  • 常識を捨てて自由な発想をする
  • 縦のものを横にする
Section 3 背後にきれいなものを見つける
  • 復元は「シンプルできれいな」方向へ
  • 特徴をうまく活用する
  • 中線は2倍に延ばせ
Section 4 難しさの原因は?
  • 自分で自分にヒントを出す
  • 難しさの原因を見つける
  • 折れ線はまっすぐに伸ばせ
Section 5 視点・主役をどう選ぶか?
  • 主役に感情移入する
  • 主役は絶対、脇役は相対化する
  • 主役を決める
  • 神の視点を持つ
  • 2通りの主役を比べてみる
  • 視点を別種の要素に向ける
Section 6 基本はイメージとして蓄える
  • 掛け算をイメージでとらえる1
  • 掛け算をイメージでとらえる2
  • 基本はイメージで蓄える
  • 『対応』を印象深く覚えこむ
  • 対称のイメージを身につける
  • 対称性を回復させる
  • 対等性のイメージをつくる
  • 欲得の感覚を役立てる
  • 逆の動作を考える
  • 操作をどんどん続けると…
Section 7 論理は「もしも…」を基本とする
  • 仮に…と考える
  • 目標を言い換える
  • 「仮に正しい」で押し通してみる
  • 具体例を思い浮かべる
  • 極端な例を考える
  • モデルケースをこしらえる
  • 必要条件を考える
  • 次々と必要条件を考える
  • 大丈夫な例をつくる
  • 必要条件はなぜ大切か
  • 同じ意味の主張を作って考える
Section 8 実験するということ
  • 実験する
  • 規則性を読みとる
  • 帰納的に考える
  • 注意深く比較する
  • 不変なものを見つける
  • 分類するということ
  • 塗り分ける
Section 9 構造を見抜く
  • 奥に潜む規則性を見つける
  • 見かけは違うが構造は同じだと見抜く
  • 構造の洞察の難しさを知る
  • 構造を図で表現する
  • 関係を図で表現する
  • 構造は規則的な図形に宿る
  • 美しい構造を背景に見抜く
  • 美しい構造はシンプルである
Section 10 ストーリーの学習
  • ストーリーの芽生え
  • ストーリーを発展させる
  • 問題を拡張する
  • 定理を具体化する
II 算数で思考力を伸ばす方法
1 学習以前
  • 教育以前のメンタリティー
  • 数学の素質は生まれつきか?
2 アタリマエ世界の形成
  • 初期段階の忍耐と訓練
  • あなたには足し算はわかる?
  • アタリマエ感覚
  • 理屈抜きの足場を作る
  • 訓練の大切さ
3 認識スピードをつける
  • 普通の訓練だけではつくりにくいアタリマエ感覚
  • なぜ算数は大人でも難しいか
  • 学習の基盤となる力
  • 学習の基本法則
  • 入学試験の悪弊
  • 中学受験のもう1つの弊害
4 地図と羅針盤
  • 地図を作れ
  • 自分流の地図を作る方法
  • 本当に地図を描け
  • 他人に説明するの法
  • 羅針盤の必要性(美しいものを見慣れよ)
  • 追体験の数学と偏差値65の壁
  • 学習には2つの時期しかない
5 数学と社会
  • 数学の学習方法
  • 数学は実人生の役に立つか
  • 社会と数学
あとがき
行動と認識
アタリマエ世界の大切さ
規則正しき美の世界
思考とマニュアル
教わることと考えること
携書版のためのあとがき
著作権

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